こちらに類似の質問に対する回答をしたので参考にしていただけるかもしれません。
ニュージーランドの永住権は取得しやすいのですか?
ただ、これからニュージーランドで大学進学ということでしたら、卒業後にもらえるPost-study Work Visa (Open)がニュージーランドで仕事を探すために利用できますが、オーストラリアでは当然使えません。あと、日本と違い新卒を大量に採用して会社で教育するという概念がほぼない中で、職歴のない新卒の就職はKiwiでも非常に苦労します。永住権への近道は学歴と職歴を一致させることなので、大学での専攻と関連ある職種でgraduate positionやwork experienceなどを見つけて、なんとかうまくNZの会社に潜り込んでください。